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Un jeu mathématique pour apprendre en s'amusant !
Créer des sous-ensembles
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Chaque pièce est composée de 3 à 7 éléments
(ou branches). Les vingt pièces qui
composent le jeu forment un ensemble.
On peut, dans un premier temps, rechercher tous les
sous-ensembles de pièces présentant comme
caractéristiques communes, un même nombre
d'éléments.
On peut également réunir entre elles les pièces
asymétriques d'une part et les symétriques
d'autre part. puis, à l'intérieur de ce
second groupe, distinguer deux sous ensembles composés pour
l'un des pièces commençant et se terminant par des
petits éléments et pour l'autre par des grands.
Le jeu étant basé sur un rapport de proportions, la
longueur de chaque élément correspond à un
multiple de l'épaisseur, ce qui permet de raisonner en
équivalent cubes.
Il y a des éléments de 2 cubes, 4 cubes et 6 cubes.
Ils sont assemblés de 3 façons différentes :
2 cubes avec des 4 cubes, 2 cubes avec des 6 cubes et des 4 cubes entre eux.
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Cherchez l'erreur
On peut donc trier les 20 pièces en trois groupes, puis classer
les pièces par ordre croissant ou décroissant à
l'intérieur de chaque groupe.
Or, dans l'un des groupes il manque une pièce… En
organisant les pièces de façon à créer un
escalier (ou damier), on peut facilement visualiser les 3 suites,
repérer celle qui est incomplète et deviner la forme de
la pièce manquante.
Deux par deux ou solitaires !
Créer deux groupes :
Les pièces ayant un nombre de branches pair,
Les pièces ayant un nombre de branches impair.
Dans le groupe des pièces ayant un nombre de branches impair, on
cherchera pour chacune la pièce complémentaire
(positif/négatif ou mâle /femelle).
Dans le groupe des pièces ayant un nombre de branches pair, il
suffira de retourner deux fois chacune des pièces pour
obtenir son double négatif ou auto complémentaire.
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Additions et multiplications
On peut attribuer à chaque pièce une valeur numérique, en équivalent cubes.
La plus petite pièce du jeu est composée de : (2x2
cubes + 1x4 cubes), sa valeur est donc égale à 8.
La plus grande pièce est, elle composée de : (4x6 cubes +
3x2 cubes), donc 30.
Il existe 12 valeurs numériques paires
entre 8 et 30 (8,10,12,14…).
Or le jeu est composé de
vingt pièces différentes. On peut en déduire que
certaines pièces, bien que différentes, ont la même
valeur, donc le même volume et, pour peu quelles soient
réalisées dans le même matériau ; le
même poids.
Il est également possible de rechercher la valeur d'une
petite construction, ou de demander de réaliser une construction
ayant une valeur donnée, ce qui dans un cas comme dans
l'autre nécessite de faire des multiplications et des
additions.
Nota:
les différentes possibilités
d'assemblage évoquées dans le chapitre
«casse-tête» correspondent à une fonction
mathématique appelée «combinatoire».
L'utilisation d'un dé à douze faces
numéroté de 8 à 30 par paire, permettrait de
laisser le hasard décider de la pièce à
insérer dans le jeu lors d'une partie…
et d'aborder les calculs de probabilités, par la même
occasion.
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